艺术如何帮助数学教学？“代数如何进入结”？(如何辅导艺术生的数学) -尊龙凯时网址

文 | 狂人日际

编辑 | 狂人日际

—◆用毕达哥拉斯的音阶演奏“小芙蓉”◆—

弦乐器的调音通常是基于纯的第五音阶，即音程~威尔士大学。这样做的原因是在实验上很容易产生，因为你只需要检查上弦的2阶谐波是否与下弦的3阶谐波重合。

如果我们在两个方向上扩展这个结构，我们可以找到((2)‘ 的一个子群的威尔士大学。33分形。由“2”子群生成，通常由数学家指出（“2）。

“小芙蓉”的乐谱表明第一个音符是eb，下一个和弦包含d和f#，所以它的抽象音阶是g小调，这必须从一开始就出现在所有听众的脑海中威尔士大学。

球员像s.bechet（我的意思是一个好球员）将玩eb将使它完全不同于d#（抑制同义的名字）和f#将使它完全不同于gb：这可以在毕达哥拉斯规模但不是缓和规模威尔士大学！

在这样做的过程中，这个玩家将遵循像p. casals 这样的大师的教学，或像d. cooke 这样的音乐学家的发现威尔士大学。

尖锐和平通常是通过c大音阶的连续五分之一来引入的威尔士大学。

因此，当你想在毕达哥拉斯时尚中引入利器和平面时，你必须将比率乘以~（翻译）威尔士大学。

事实上，c大调的转换练习在上世纪非常流行，当时它由调音师系统地教授为自然语调的基础威尔士大学。

让我们介绍一下f#，c#和bb威尔士大学。到目前为止，没有同义词的问题，但当它们发生时，我们会看到：=#=#=#=#e#b#gb=db=ab=eb=bb=fb=cb。

我们可以在这里观察到数学家所说的因子系统的干预威尔士大学。

当一个艺术家面对一个特定的乐谱时，他应该问自己一个自然的问题，那就是知道作曲家在什么气质上（在他的内耳里）听到了他放在纸上的符号威尔士大学。

就第二维也纳派（作曲家、申伯格、伯格、韦伯恩）的作曲家而言，毫无疑问，他们是在平等的气质下思考的威尔士大学。

也许我们的作曲家的一些作品得到了他的认可，那么这次表演的风格就可以为我们的问题提供线索，就像“小芙蓉”和毕达哥罗人的语调一样威尔士大学。

在其他情况下（例如莫扎特的某一四重奏），对不同性情下的乐谱的研究可能会让人们做出选择，从而使作品具有更大的连贯性威尔士大学。

但这些评论只是关注一个更广泛的问题的一个方面威尔士大学。

—◆象征性雕塑◆—

个人简历：澳大利亚身份/英语，b威尔士大学。1935.受过教育的墨尔本和橄榄球队，澳大利亚北部的牧牛者，南澳大利亚的牧羊人。

形象雕塑家变成了象征性的人，住在英格兰萨默塞特郡，威尔士大学荣誉研究员威尔士大学。

日内瓦布拉德肖基金会的受托人协调员威尔士大学。兴趣：让·克洛特斯博士肖洞穴团队的历史前成员。

收藏品：国外和国外、剑桥、牛津、哈佛大学、阿斯彭物理中心、蒙大拿州计算生物学中心、艾萨克·牛顿研究所、麦考瑞大学、威斯康星大学麦迪逊分校、澳大利亚堪培拉体育中心、洛桑奥林匹克博物馆威尔士大学。

罗尼布朗和约翰·罗宾逊讨论他的象征雕塑不朽的萨默塞特工作室——雕塑已经采用他们的标志威尔士大学。

威尔士大学班戈：“我认为有一件事让我们有别于其他形式的生活是我们的艺术创造力威尔士大学。

我们的马农祖先用来与未知者交流的最早的艺术作品是符号，这些往往是基于数学模式威尔士大学。

我相信第一批绘画和雕塑都是圆点，而圆点也可以被看作是几何学的开始威尔士大学。”约翰罗宾逊

在一种语言中的表达和描述，它允许理解、演绎和计算威尔士大学。

这就是为什么它为科学、技术和人类活动的许多方面提供了一种必要的语言，因此它与效用和应用程序密切相关威尔士大学。

它还与成就有关，因为它揭示了它所研究的结构的复杂性威尔士大学。

数学与约翰的象征性雕塑的结合，让我们对这些形式、图案和结构的美丽和创意感到兴奋和惊奇，并增强了我们为了他们自己而研究它们的愿望威尔士大学。”罗尼布朗

—◆艺术如何帮助数学教学威尔士大学？◆—

这个论坛的参与者都是经验丰富的数学家，每个人都来自不同的地方威尔士大学。

罗尼·布朗代表国外、曼努埃尔·查维斯葡萄牙、米歇尔·埃默尔意大利、也曾在国外和澳大利亚工作过的迈克·菲尔德代表国外，而康拉德·波尔蒂耶代表国外威尔士大学。

他们告诉我们，他们试图用各种方法来普及和教授数学的一些经历，特别是通过艺术威尔士大学。

讨论会的这一部分也许是第一次尝试建立艺术和科学在教育中的相互作用的共同点，特别是数学教育威尔士大学。

亨利·庞加莱和赫尔曼·韦尔是过去两个世纪中最深刻的数学思想家之一威尔士大学。

他们坚信，数学教育的主要目标是形成思想威尔士大学。我引用赫尔曼·韦尔的著名著作《空间，时间，物质》：在我看来。

发展感知这种简单的能力和和谐的能力，这是数学教学的主要对象之一威尔士大学。

引用亨利·庞加莱（《科学价值》）的话：但精神能力的发展原则威尔士大学。

我将总结我所相信的构建良好和指导的数学教育的优势威尔士大学。

分析和合成能力的形成和发展威尔士大学。观察、推理和直觉能力的形成和发展。

一种对智力之美的感觉的形成和发展威尔士大学。经典的基本几何也许是实现这些目标的最佳工具。

事实上，它产生了大量的奇怪而惊人的特性，这可以在一些有组织和写得很好的句子中得到证明威尔士大学。

通过这种方式，它刺激了心灵的活动，并有助于展现所有先前的品质威尔士大学。

在当今可以用来改善教学的工具中，有意识地使用艺术似乎是新的威尔士大学。

这里我使用术语“艺术”，在最广泛的意义上包括它所能采取的所有形式威尔士大学。

其中一种形式是文学艺术，这是在标准的教学书籍中绝对缺失的威尔士大学。

使用公式和基本语言：它们乏味，对充满了情感功能和现实主义的年轻头脑没有吸引力威尔士大学。

对于这样的思维，抽象的话语没有意义，可以被排斥威尔士大学。

我们在这里遇到了盲法现代教学法的普遍趋势，即在入门课程中插入最新的专业人士的发现和方法威尔士大学。

我们不应该忘记，孩子们没有专业人员的有经验的头脑，而指导是一个个体发生的过程威尔士大学。

视觉艺术的使用（通过固定的物体或动画）还处于起步阶段威尔士大学。

一个有价值的，虽然肤浅的用途，包括展示美丽的可视化威尔士大学。

他们有能力给抽象物体一种物理状态，并赋予它们一些一致性，以便一般公众能够更好地了解数学家所研究的问题威尔士大学。

由于它们的独创性和奇异性，它们确实具有吸引力威尔士大学。这反过来又能激发好奇心，因为这些视觉化的审美品质。

这种吸引力，吸引旁观者反复看这些数学对象的表现，诱导了对物体的熟悉，因此可能有助于理解它们背后的东西威尔士大学。

它们还可以帮助其他人理解许多专业数学家所倡导的数学之美的某些方面威尔士大学。

对艺术的一个不那么简单的使用是系统地观察数学，它已经激发了或可能激发了美丽的真实物体的实现——其中一些是真实的艺术作品威尔士大学。

通过艺术教授数学在中学和塑料或音乐艺术学校都很有用威尔士大学。

在这方面，虽然已经做了一点，但我们面前着大量的工作威尔士大学。

在这个论坛上的发言者已经成功地开始打开了一些大门威尔士大学。

然而，为了获得积极的结果，有一些必要的先决条件：一个时尚的科学界，灵活的行政规则，教授主导他们的学科的各个方面威尔士大学。

在这些环境下，应该有可能设计和创建新的课程，允许教授新的、非传统的传统数学主题威尔士大学。

这可能会对精神的发展和数学知识的获取产生重大影响威尔士大学。

我们又一次面临着数学教育内容这一棘手的问题：考虑到我们的目标威尔士大学，我们必须教什么，建立哪些项目更好？

我们不会忘记，我们必须提高青春、告知和教导的受众的多样性产生了额外的困难威尔士大学。

艺术可以在许多不同的层次上使用威尔士大学。在每一种情况下，都有一个共同的目标，即在一个放松和刺激的氛围中培养智力上的好奇心，同时发展一种对美的审美欣赏。

我在公众意识方面的工作来自于一系列幸运的邀请、决定和会议，但其动机是“从基本观点出发的高等数学”的口号威尔士大学。

我还记得一个评论，即数学教育中的一个主要问题是传达数学对象的现实威尔士大学。这与这次会议的主题，数学和艺术有关。

当然，并不是所有的高等数学都可以从一个基本的角度来呈现威尔士大学。

—◆“代数如何进入结”◆—

此外，在本科教学中，学生似乎必须清楚地了解一个主题被研究的原因，所以如果可能的话，最好从一个学生可以掌握的明确问题开始威尔士大学。

所以我被引导放弃了同源性的教学，在那里的动机是微妙的，在第一级处理的例子是相当枯燥威尔士大学。

相反，我开发了一门关于打结理论的课程威尔士大学。我们如何知道一个结的基本问题不能解开。

我们这句话的意思是立即得到的，而在某种程度上走向部分解的数学是有吸引力的，几何的，并允许一些好的代数和计算威尔士大学。

因此，1983年，当我被要求在苏塞克斯的国外科学促进会做一次演讲时，我想到了结的主题和“代数如何进入结”的标题威尔士大学。

在教学过程中，我开发了一些物理结和绳的技巧，所以这些可以使用威尔士大学。观众，包括专业数学家，喜欢这个演讲，我被要求多次重复。我还在给！

标题变成了“数学如何进入结”，但即使是这样也不准确，因为它的目的是用结的理论来向公众解释一些数学方法威尔士大学。

这个讲座的一个关键点是素数结的概念和与素数的类比威尔士大学。

1985年，在一次给孩子们的演讲后，一个大约14岁的男孩问他是否有无限多的主要结！我不得不说，这是一个很好的问题威尔士大学。

在另一场学校讲座结束后，一位老师告诉我，在他的职业生涯中，从来没有人在数学语境中使用过“类比”这个词威尔士大学。

在这些讲座的过程中，我积累了材料，在讲座前去门厅，我们轻率地决定考虑把这些材料变成一个旅行展览的形式威尔士大学。

这个决定的天真当然是，我们没有设计经验，也很少有资金威尔士大学。

最后，我们从各种来源获得了4000英镑的资金，并且非常幸运地通过一系列的设计师给了我们巨大的帮助威尔士大学。

参考文献：[1] 国外数学课程标准中估算部分的要求探析[j]. 蒋秋;陈朝东;孙卫红.现代中小学教育,2014(05)

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