数学中的几何知识如何运用？(数学几何小知识) -尊龙凯时网址
- 考研
- 2022-07-20
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几何学是数学的一门分科英语知识运用。古代埃及为兴建尼罗河水利工程，在 进行测量工作中逐渐发展为几何学。公元前约300年，古希腊数学家 欧几里德把前人生产实践中长期积累的几何知识加以整理总结，组成演绎体系，写出《几何原本》一书。我国对几何学的研究也有悠久的历史。
早在上古时期，我国劳动 人民就已经利用规矩来制作方圆考研英语知识运用。秦汉五百年间成书的《调髀算经》和仇章算术》中，对图形面积的计算已有记载，刘徽、祖冲之、王 孝通等对几何学都有重大贡献。17世纪欧洲工业迅速发展起来，以前所用的几何方法不能满足实际需要，这就使笛卡儿利用代数方法研究几何问题建立了解析几何。
在18、19世纪，由于工程、力学和大地测量等方面的需要，产生 了画法几何、射影几何和微分几何考研英语知识运用。在19世纪20年代，产生了非欧几何。欧几里德的《几何原本》至今仍然是中学平面几何的基石。 《几何原本》共13卷，第一卷上有35条定义、5条公理和5条公设。
这些公理和公设是全书的基石，其他的命题和定理都是这些定义、公 理和公设的逻辑推理考研英语知识运用。在五条公设中，前四条都容易验证，如两点之间可以连一直线。 但是，第五公设“通过直线外一点，只能作一条平行于原来直线的直线”很难验证。欧几里德本人也怀疑这一点，总是尽量避免引用它。
因此，在《几何原本中，前二十八个命题的证明中没有用到第五公 设；直到第二十九个命题时，不得不用第五公设考研英语知识运用。那么能不能把第五公设删掉？能不能由其他公理、公设来证明第 五公设？自公元5世纪以来，探索这一问题的人历代不绝。:1815年，罗巴 切夫斯基开始研究第五公设，经过0年的冥思苦想，公开声明第五公 设是不能用其他公设、公理证明的；并且采用了一条与第五公设相反的公理，即“经过直线外已知点至少可以作两条直线和已知直线不相 交”。
由其他原来的公设、公理和修改了的第五公设（即上面讲的公理）组成了新的公理体系考研英语知识运用。因此，新的非欧几何学形成，其严密性不亚于欧几里德几何。人 们称新的几何学为罗巴切夫斯基几何。
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